07. 3D로의 확장
목차
- 3차원으로 확장하기
- Transform3D 구현
- ViewMatrix3D 구현 (오일러각)
- ProjectionMatrix3D 구현
- 뎁스 테스트와 백페이스 컬링
- 회전하는 3D 큐브 그리기 (정점/인덱스, drawElement수정)
3차원으로 확장하기
지금까지 저희는 2차원 좌표 내에서 도형을 그렸습니다.
그런데, 혹시 정점 셰이더에서 gl_Position 을 쓸 때에
2차원 점인 vec2 aPos 를 vec4(aPos, 0, 1) 로 늘려서 곱했던 것이 기억나시나요?
2차원의 정점일 때, Z축을 0으로 고정시켜 XY 평면 위의 점이란 것을 표현한 것입니다.
여기서 aPos 를 vec3 형, 즉 3차원 점으로 바꾸고
적절한 뷰 행렬과 투영 행렬, 정점 데이터를 제공해 주면
도형을 그대로 3차원으로 그릴 수 있습니다.
축을 하나 늘리기 위해서는:
- Transform2D -> Transform3D
- ViewMatrix2D -> ViewMatrix3D
- ProjectionMatrix2D -> ProjectionMatrix3D
이렇게 이전에 만들었던 WVP 시리즈를
3차원으로 확장시켜야 합니다.
그러면 우선 저 세 클래스를 새로 구현해 봅시다.
Transform3D 구현
저희가 전에 만들었던 Transform2D의 경우,
위치 / 스케일 값이 glm::vec2 형으로 2차원 벡터이며,
회전 값이 float 형으로 스칼라, 즉 Z축 하나에 대한 회전으로 표현했습니다.
3차원에서는, 위치, 스케일 값이 glm::vec3 형으로 3차원 벡터이며
회전 값 또한 (X, Y, Z) 3개의 축을 사용합니다.
즉 glm::vec3 형으로, 각 속성은
- 피치(Pitch) : X축에서의 회전
- 요(Yaw) : Y축에서의 회전
- 롤(Roll) : Z축에서의 회전
을 뜻하게 됩니다.
(물론 Transform2D 에서와 마찬가지로, 각 시스템은 라디안을 사용합니다.)
이렇게 3개의 실수로 3차원의 각을 표현하는 방식을
오일러 각 이라고 합니다.
Warning
일단 지금 시점에서는 3차원 회전을 표현하기 위해서
오일러 각을 사용합니다.
오일러 각은 3차원 벡터가 그대로
3개의 축에 매핑되어 매우 직관적이라는 장점이 있지만,
짐벌 락 이라는 심각한 결함이 있습니다.
이를 간단히 설명하면,
3개의 축 중 2개가 완전히 겹치게 되면서,
1개의 축의 의미가 상실되는 현상입니다.
물론 평범한 FPS 카메라처럼
Z축을 쓰지 않는다면 간단한 회전에는 문제가 없지만,
오일러각 만으로는 회전값 보간에 제약이 있습니다.
추후에는 사원수(Quaternion) 라는 각 표현 시스템을 소개하겠습니다.
먼저 클래스 멤버입니다.
class Transform3D final {
private:
glm::vec3 m_position{ 0.0f, 0.0f, 0.0f };
private:
glm::vec3 m_rotation{ 0.0f, 0.0f, 0.0f}; // 라디안입니다
private:
glm::vec3 m_scale{ 1.0f, 1.0f, 1.0f };
private:
glm::mat4 m_matrix{ 1.0f };
속성의 이름 자체에는 변화가 없습니다.
3차원에 맞추어 타입만 변했단 것에 주의하세요.
다음은 생성자 / 소멸자와 기본적인 setter / getter입니다.
public:
Transform3D() {
this->_update_matrix();
}
Transform3D(const glm::vec3& pos, const glm::vec3& rot, const glm::vec3& scl)
: m_position(pos), m_rotation(rot), m_scale(scl)
{
_update_matrix();
}
~Transform3D() = default;
public:
void set_position(const glm::vec3& value) { m_position = value; _update_matrix(); }
void set_rotation(const glm::vec3& value) { m_rotation = value; _update_matrix(); }
void set_scale(const glm::vec3& value) { m_scale = value; _update_matrix(); }
public:
const glm::mat4& get_matrix() const { return m_matrix; }
const glm::vec3& get_position() const { return m_position; }
const glm::vec3& get_rotation() const { return m_rotation; }
const glm::vec3& get_scale() const { return m_scale; }
마지막으로 _update_matrix 입니다.
private:
void _update_matrix() {
auto scaling = glm::scale(glm::mat4{ 1.0f }, m_scale);
auto rotation =
glm::rotate(glm::mat4(1.0f), m_rotation.y, { 0.0f, 1.0f, 0.0f });
rotation = glm::rotate(rotation, m_rotation.z, { 0.0f, 0.0f, 1.0f });
rotation = glm::rotate(rotation, m_rotation.x, { 1.0f, 0.0f, 0.0f });
auto translation = glm::translate(glm::mat4{ 1.0f }, m_position);
m_matrix = translation * rotation * scaling;
}
};
주의할 점은, translation 과 scaling 은
Transform2D와 동일한 함수를 사용하지만 3차원 벡터를 그대로 넘긴다는 것과
rotation 을 계산할 때
Y축 (0, 1, 0) -> Z축 (0, 0, 1) -> X축 (1, 0, 0) 순으로
glm::rotate() 함수를 통해서
회전을 '누적해' 간다는 것입니다.
이때, 저는 Y-Z-X 순서를 사용했지만,
오일러 각으로 회전 행렬을 만들 때에는
3개의 축을 곱하는 순서가 하나로 정해져 있지 않습니다.
따라서 Z-Y-X 같은 순서를 사용하고 싶다면,
전체 엔진 / 프레임워크에서 통일한다는 가정 하에, 그냥 그걸 쓰시면 됩니다.
또한 T * R * S 라는 순서는 Transform2D와 동일합니다.
ViewMatrix3D 구현
뷰 행렬의 경우, 2D 에서는 glm::vec2 m_zoom {1, 1} 이라는
화면 자체를 줌 인 / 아웃 시키는 속성이 있었습니다.
3차원에서의 뷰 행렬은
'3차원 카메라의 위치와 회전 정보'
를 담는 데에 의의가 있습니다.
따라서 3차원 뷰 행렬만으로는 화면을 줌 인/아웃 시키진 못합니다.
거의 대부분의 3D 게임 - 특히 FPS 같은 장르의 게임이라면
화면 자체를 줌 인 / 아웃시킬 때
FoV (Field of View) 를 늘리거나 줄이는데,
이는 뷰 행렬이 아닌,
바로 밑 섹션의 투영 행렬(Projection matrix)에서 담당하는 속성입니다.
그 점만 빼면
ViewMatrix2D 와는 거의 동일합니다.
먼저 클래스 멤버입니다.
class ViewMatrix3D final {
private:
glm::vec3 m_position { 0.0f, 0.0f, 0.0f };
private:
float m_yaw = 0.0f; // Y축(업벡터) 기준
float m_pitch = 0.0f; // right 축기준
private:
glm::vec3 m_target { 0.0f, 0.0f, -1.0f };
glm::vec3 m_up { 0.0f, 1.0f, 0.0f };
glm::vec3 m_right { 1.0f, 0.0f, 0.0f };
private:
glm::mat4 m_matrix{ 1.0f };
m_yaw와 m_pitch는 각각,
3D 카메라가 Y축 기준으로 얼마나 회전했는지와
Right 벡터 축 기준으로 얼마나 회전했는지를 나타냅니다.
여기서 Target, Up, Right 벡터들에 대해서 설명해드리겠습니다.
이전에 좌표계를 설명하면서 보여드린
뷰 공간 에서의 좌표계를 기억하시나요?
오른손 좌표계로써, '카메라의 위치'를 기준으로
카메라는 -Z 방향을 바라보는 형태였죠.
이를 통해 저희는 '3D 카메라의 관점'에서,
- 앞을 향하는 벡터
- 오른쪽을 향하는 벡터
- 위를 향하는 벡터
이렇게 정규화된 기저 벡터 3개를 만들 수 있습니다.
밑에 그림을 참고해주세요.

카메라가 회전하면, 저 3개의 축들도 회전하게 됩니다.
다음으로 생성자 / 소멸자, setter/getter입니다.
public:
ViewMatrix3D() {
this->_update_matrix();
}
void set_position(const glm::vec3& pos) {
m_position = pos;
this->_update_matrix();
}
void add_yaw(const float& value) {
m_yaw += value;
this->_update_matrix();
}
void add_pitch(const float& value) {
m_pitch += value;
m_pitch = glm::clamp(m_pitch, -glm::radians(89.0f), glm::radians(89.0f));
this->_update_matrix();
}
public:
glm::vec3 get_front_vector() const {
return m_target;
}
glm::vec3 get_right_vector() const {
return m_right;
}
glm::vec3 get_up_vector() const {
return m_up;
}
public:
const glm::vec3& get_position() const { return m_position; }
const glm::mat4& get_matrix() const { return m_matrix; }
피치의 경우
하늘을 보려다가 고개가 넘어가거나,
땅을 보다가 너무 숙이지 않도록
[-89도, 89도] 범위 내로 클리핑해줍니다.
마지막으로 _update_matrix 입니다.
private:
void _update_matrix() {
const glm::vec3 world_upvec = { 0.0f, 1.0f, 0.0f };
glm::vec3 forward = {
std::sin(m_yaw),
0.0f,
-std::cos(m_yaw)
};
forward = glm::normalize(forward);
m_right = glm::normalize(glm::cross(forward, world_upvec));
glm::mat4 pitch_rotmat = glm::rotate(glm::mat4(1.0f), m_pitch, m_right);
m_target = glm::normalize(glm::vec3(pitch_rotmat * glm::vec4(forward, 0.0f)));
m_up = glm::normalize(glm::cross(m_right, m_target));
m_matrix = glm::lookAt(m_position, m_position + m_target, m_up);
}
};
차근차근 분석해봅시다.
먼저 3D 카메라에서, '위를 가르키는 월드 공간의 벡터' 는
(0, 1, 0) 으로 고정입니다.
이를 선언하고, XZ 평면 위의 forward 라는 3차원 벡터를 만듦니다.
(sin과 cos함수가 사용된 이유는 회전 행렬의 2D 부분을 참고해주세요.
간단히 설명하면, OpenGL 카메라가 기본적으로 바라보는
(0, 0, -1)이라는 벡터를 XZ 평면에서 Yaw각만큼 회전시킨 것입니다.)
이후 정규화된 forward 와 월드 공간 Up벡터 를 외적하여,
Right 벡터를 얻습니다.
다음으로 forward를 Right 축에 대해서 Pitch만큼 회전시켜
Target 벡터를 얻고,
마지막으로 Right와 Target을 외적하여 Up 벡터를 얻게 됩니다.
이해를 위해서 밑의 순서도를 참고하세요.

ProjectionMatrix3D 구현
3차원에서 투영 행렬을 구현하기 전에,
먼저 이전에 언급한 2가지 형태의
투영 방식을 열거형으로 정의합시다.
enum class ProjectionType {
Perspective,
Ortho,
};
(각각 원근 투영, 직교 투영을 나타냅니다.)
클래스 멤버입니다.
class ProjectionMatrix3D final {
private:
glm::uvec2 m_frustrum_size{ /* 0 */ 1280, /* 0 */ 720 };
float m_near = 0.1f;
float m_far = 1000.0f;
private:
float m_fov{ glm::radians(50.0f) };
private:
ProjectionType m_projection_type = ProjectionType::Perspective;
private:
glm::mat4 m_matrix{ 1.0f };
절두체를 결정하는 m_frustrum_size, m_near, m_far, m_fov 에 주목하세요.
다음은 생성자와 setter/getter입니다.
public:
ProjectionMatrix3D() {
this->_update_matrix();
}
ProjectionMatrix3D(const glm::uvec2& frustrum_size, const float& near, const float& far, const float& fov)
: m_frustrum_size(frustrum_size),
m_near(near),
m_far(far),
m_fov(fov)
{
this->_update_matrix();
}
~ProjectionMatrix3D() = default;
public:
void set_projection_type(const ProjectionType& type) {
const auto last_type = m_projection_type;
m_projection_type = type;
if (last_type != m_projection_type) {
this->_update_matrix();
}
}
void set_frustrum_size(const glm::uvec2& value){
m_frustrum_size = value;
this->_update_matrix();
}
void set_near(const float& value) {
assert(value != 0.0f);
m_near = value;
this->_update_matrix();
}
void set_far(const float& value) {
m_far = value;
this->_update_matrix();
}
void set_fov(const float& value) {
m_fov = value;
this->_update_matrix();
}
public:
const ProjectionType& get_projection_type() const { return m_projection_type; }
const glm::uvec2& get_frustrum_size() const { return m_frustrum_size; }
const float& get_near() const { return m_near; }
const float& get_far() const { return m_far; }
const float& get_fov() const { return m_fov; }
public:
const glm::mat4& get_matrix() const { return m_matrix; }
마지막으로 _update_matrix입니다.
투영 방식에 따라 행렬을 다르게 만드는 것에 주목하세요.
원근 투영 행렬에는 glm::perspective를,
직교 투영 행렬에는 glm::ortho 를 사용합니다.
private:
void _update_matrix() {
if (m_projection_type == ProjectionType::Perspective) {
m_matrix = glm::perspective(m_fov, float(m_frustrum_size.x) / float(m_frustrum_size.y), m_near, m_far);
}
else {
float width_half = (float(m_frustrum_size.x) / 2.0f);
float height_half = (float(m_frustrum_size.y) / 2.0f);
m_matrix = glm::ortho(-width_half, width_half, -height_half, height_half, m_near, m_far);
}
}
};
뎁스 테스트와 백페이스 컬링
3D 물체를 그리기 전에 꼭 알아야 하는 것이 있습니다.
바로 뎁스 테스트와 백페이스 컬링입니다.
뎁스 테스트
우선 뎁스 테스트란,
"3차원 공간에서, 이 픽셀이 이전에 그려진 픽셀에 의해 가려지는가?" 를 판단하는 것을 의미합니다.
2. 삼각형 그리기 글에 올린 순서도를 보시면,
레스터라이제이션이 끝난 후에
OpenGL 측에서 해당 픽셀이 가려졌는지를 판단하고,
가려졌다면 그 픽셀을 (보통) 그리지 않습니다.
저희는 지금 3D 공간에서의 물체를 그리기 때문에,
GL 에게 '가려진 픽셀은 그리지 말아 줘' 라는 것을 명시해 줘야 합니다.
관련된 함수들은 다음과 같습니다.
- glEnable(GL_DEPTH_TEST) / glDisable(GL_DEPTH_TEST)
-> OpenGL이 뎁스 테스트를 수행할지 여부를 토글 - glDepthFunc
-> 뎁스 테스트에서, 새 픽셀의 뎁스와 기존 픽셀의 뎁스를 '어떻게 비교할 건'지 지정
-> 예를 들어 GL_LESS 를 지정하면 '새 픽셀 뎁스가 기존의 뎁스보다 작을 경우' 통과.
-> 기본값은GL_LESS(뒤쪽에 있는 걸 그리지 않음) - glDepthMask
-> 테스트를 통과 시, 기존 뎁스 값을 갱신할지 여부
-> 쉽게 말해, GL_FALSE를 지정하면 해당 렌더링에 그려진 물체가 다음 뎁스 테스트에 영향을 주지 않음. - glClearDepth
-> 뎁스 버퍼를 초기화할 때 사용할 초기화 값을 지정.
-> 초기화 값의 기본값은 1이며, 이는 가장 큰 뎁스로 채워놓고 앞쪽에 그려 가면서 갱신하기 위함.
OpenGL 내부에는 창의 크기와 동일한 크기의,
0.0 ~ 1.0 범위의 뎁스 값들을 저장하는 저장소인, '뎁스 버퍼' 가 있습니다.
저희가 삼각형을 그릴 때, 프레임 시작 부분에서
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
의 GL_DEPTH_BUFFER_BIT 플래그가 뎁스 버퍼의 전체 값을 초기화하라는 뜻입니다.
이전 프레임에 기록된 뎁스를 비우기 위함이죠.
뎁스 버퍼를 시각화하면 밑의 사진과 같아집니다.
물체가 그려지지 않은 곳은 하얀색, 즉 가장 큰 뎁스가 남아있고,
물체가 그려진 곳은 검정색으로, 더 앞에 있는 물체에 의해 갱신된 부분인 것입니다.

Warning
위 사진은 0.0 ~ 1.0 의 뎁스 버퍼를, 시각화를 위해서 0.996 ~ 1.0 범위만 추출하여 나타낸 것입니다.
0.0 ~ 0.99 의 범위에서는 구분이 거의 안 되기 때문입니다.
왜 그렇게 극단적으로 값이 몰려 있는가 하면,
투영 과정에서 뎁스값이 선형으로 저장되지 않기 때문입니다.
저희가 저번에 살펴보았던, 투영에 쓰이는 절두체의 near / far plane 을 떠올려보세요.
뎁스값은 '해당 near / far plane 범위로 잘린 z에 반비례하기' 때문에,
0 ~ 1 범위에 고루 분포하지 않습니다.
이 값을 선형으로 나타내려면 다음과 같은 공식을 쓸 수 있습니다.
Zwin 을 [0, 1] 범위의, Window Space의 뎁스 값이라고 하면 -
Zndc = (2 * Zwin) - 1
Zview = (2 * far * near) / ((far + near) - Zndc * (far - near))
LinDepth = (Zview - near) / (far - near)
뷰 스페이스의 Z를 계산하여, view frustrum 의
[near, far] 영역 안에서의 비율이 선형 뎁스값입니다.
절두체 내의 Z는 아직 원근 나누기가 되기 전이므로,
Z값이 선형으로 나타나는 겁니다.
참고로 NDC 공간의 Z값이 [-1, 1] 인 것은, OpenGL이 유일합니다. DixrectX나 벌칸은 ndc Z에 [0, 1] 범위를 쓴다는 것에 주의하세요.
이에 관해서 더 탐구할 만한 주제로는 이런 게 있습니다.
- Z-Fighting 방지 (near / far plane, glPolygonOffset)
- 구간에 따라 달라지는 IEEE 부동 소수점 정밀도
- Reversed Z
이전에 설명드렸다시피,
꼭 glEnable() 을 통해서
OpenGL의 '상태' 를 바꾼 후에야
glDraw* 함수를 통해 그렸을 때 해당 상태가 적용됩니다.
따라서 특정 렌더링에 대해 뎁스 테스트를 토글하고 싶다면
glDraw*같은 렌더 콜이 불리기 전에 상태를 활성 / 비활성화 해주는 걸 잊지 마세요.
지금은 'OpenGL 이 사용자 설정에 따라 뎁스 테스트를 수행하는구나'
라고만 알고 계시면 됩니다.
이후 프레임버퍼 / 렌더버퍼 글에서 뎁스 버퍼에 대해 자세히 설명하겠습니다.
(지금 저희가 쓰고 있는 뎁스 버퍼는 OpenGL이 암시적으로 만드는 '기본 뎁스 버퍼' 입니다)
백페이스 컬링
백페이스 컬링이란,
"카메라 기준으로 보이지 않는 면을 그리지 않는" 기능입니다.
예를 들면, 카메라가 캐릭터의 앞 모습을 보고 있다면
캐릭터의 뒷 모습은 볼 수 없기 때문에,
그러한 부분은 그리지 않는 것이 훨씬 효율적입니다.
관련된 함수들은 다음과 같습니다.
- glEnable(GL_CULL_FACE) / glDisable(GL_CULL_FACE)
-> OpenGL이 백페이스 컬링을 수행할지 토글. - glFrontFace
-> 어떤 방향으로 이어지면 '앞면으로 판단'할 건지 결정.
-> 예를 들어GL_CCW로 지정하면, 시계 반대방향으로 이어진 면을 앞면으로 간주. - glCullFace
-> 앞면, 뒷면 중 어느 면을 제거할 건지 결정.
->GL_FRONT/GL_BACK으로 앞면 / 뒷면을 제거.
이전의 순서도를 보시면 아시겠지만,
OpenGL은 프리미티브(Triangle, Line 등) 를
조립(= 정점들을 인덱스로 잇기)한 후에
정점들을 NDC 공간으로 바꿉니다.
이후에, XY축의 평면을 기준으로,
이어진 정점들이 이루는 방향을 계산해서
'이 면(=Face)을 제거할지 말지' 를 결정하는 것이
백페이스 컬링인 것입니다.
이때 사용되는 개념은 다음 수식과 같습니다. $$ (b - a) × (c - a) < 0 $$ 세 개의 2차원 점 a, b, c 가 있을 때,
(b - a) 와 (c - a) 를 외적해서 나온 값(스칼라)이
-
음수이면 : CW, 시계방향
-
양수이면 : CCW, 반시계방향
라는 것입니다.
OpenGL에서의 '면' 은 모두
삼각형의 조합으로 표현되기 때문에,
위 공식은 매우 적절합니다.
이해를 위해 다음 그림을 봐주세요.

참고로, 저는 '백페이스' 컬링으로 소개했지만
OpenGL 스펙 상에는 '페이스' 컬링으로 존재합니다.
꼭 카메라 기준 보이지 않는 면만을 없애는 건 아닙니다.
카메라 기준으로 앞면을 없애면
건물의 내부 구조같은 걸 렌더링할 때 유용하기도 하죠.
회전하는 3D 큐브 그리기
3D 렌더링을 위한 인터페이스가 모두 완성되었으니,
이제 멋진 3차원 큐브 하나를 띄워 봅시다.
먼저, 3차원 큐브에 대한
정점 데이터와 인덱스 데이터를 준비해야겠죠?
이전에 텍스쳐를 그리던 코드에서,
BufferData를 준비하는 부분을 다음과 같이 수정해주세요.
큐브, 즉 정육면체를 이루는 정점 정보입니다.
// 정점 데이터 (vec3 aPos + vec2 aTexCoord)
BufferData vertices_data{}; {
// Front (+Z)
vertices_data.add_vec3({ -0.5f, 0.5f, 0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 0.0f, 1.0f });
vertices_data.add_vec3({ 0.5f, 0.5f, 0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 1.0f, 1.0f });
vertices_data.add_vec3({ 0.5f, -0.5f, 0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 1.0f, 0.0f });
vertices_data.add_vec3({ -0.5f, -0.5f, 0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 0.0f, 0.0f });
// Back (-Z)
vertices_data.add_vec3({ 0.5f, 0.5f, -0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 0.0f, 1.0f });
vertices_data.add_vec3({ -0.5f, 0.5f, -0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 1.0f, 1.0f });
vertices_data.add_vec3({ -0.5f, -0.5f, -0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 1.0f, 0.0f });
vertices_data.add_vec3({ 0.5f, -0.5f, -0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 0.0f, 0.0f });
// Left (-X)
vertices_data.add_vec3({ -0.5f, 0.5f, -0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 0.0f, 1.0f });
vertices_data.add_vec3({ -0.5f, 0.5f, 0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 1.0f, 1.0f });
vertices_data.add_vec3({ -0.5f, -0.5f, 0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 1.0f, 0.0f });
vertices_data.add_vec3({ -0.5f, -0.5f, -0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 0.0f, 0.0f });
// Right (+X)
vertices_data.add_vec3({ 0.5f, 0.5f, 0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 0.0f, 1.0f });
vertices_data.add_vec3({ 0.5f, 0.5f, -0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 1.0f, 1.0f });
vertices_data.add_vec3({ 0.5f, -0.5f, -0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 1.0f, 0.0f });
vertices_data.add_vec3({ 0.5f, -0.5f, 0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 0.0f, 0.0f });
// Top (+Y)
vertices_data.add_vec3({ -0.5f, 0.5f, -0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 0.0f, 1.0f });
vertices_data.add_vec3({ 0.5f, 0.5f, -0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 1.0f, 1.0f });
vertices_data.add_vec3({ 0.5f, 0.5f, 0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 1.0f, 0.0f });
vertices_data.add_vec3({ -0.5f, 0.5f, 0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 0.0f, 0.0f });
// Bottom (-Y)
vertices_data.add_vec3({ -0.5f, -0.5f, 0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 0.0f, 1.0f });
vertices_data.add_vec3({ 0.5f, -0.5f, 0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 1.0f, 1.0f });
vertices_data.add_vec3({ 0.5f, -0.5f, -0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 1.0f, 0.0f });
vertices_data.add_vec3({ -0.5f, -0.5f, -0.5f }); vertices_data.add_vec2({ 0.0f, 0.0f });
}
// 인덱스 데이터 (CCW 기준)
BufferData indices_data{}; {
for (uint32_t i = 0; i < 6; ++i) {
uint32_t base = i * 4;
indices_data.add_uint32(base + 0);
indices_data.add_uint32(base + 3);
indices_data.add_uint32(base + 1);
indices_data.add_uint32(base + 1);
indices_data.add_uint32(base + 3);
indices_data.add_uint32(base + 2);
}
}
이전에는 정점을 나타내기 위해서
vec2 aPos 를 썼다면,
이제는 3차원 큐브이므로
vec3, 따라서 BufferData를 만들 때에도
3차원 위치정보 + vec2 UV값 형태로 추가해야 합니다.
이어서, 정점 배열과 VBO / EBO 부분도 수정합시다.
방금 말했듯이, 위치 정보를 3차원으로 늘려 주세요.
VertexLayout va_layout{}; {
va_layout.push_attrib(DataType::Float, 3);
va_layout.push_attrib(DataType::Float, 2);
}
다음으로, 유니폼을 등록할 때
uSize 를 3차원 벡터로 등록해주시면 됩니다.
program.register_uniform("uSize", UniformType::Vec3f); // 3차원!!
program.register_uniform("uProj", UniformType::Mat4f);
program.register_uniform("uView", UniformType::Mat4f);
program.register_uniform("uWorld", UniformType::Mat4f);
program.register_uniform("uTexture", UniformType::Sampler2D);
이제 이전에 쓰던
ProjectionMatrix2D와 ViewMatrix2D 대신,
이번에 새로 만든 3D 인터페이스로 갈아끼웁시다.
//ProjectionMatrix2D proj_mat{ {1280, 720}, -1.0f, 1.0f };
//ViewMatrix2D view_mat{};
//view_mat.set_position({ 640, 360 });
//Transform2D world_mat{};
//world_mat.set_position({ 640, 360 });
ProjectionMatrix3D proj_mat{ {1280, 720}, 0.1f, 1000.0f, glm::radians(45.0f) };
ViewMatrix3D view_mat{};
view_mat.set_position({ 0.0f, 0.0f, 100.0f });
Transform3D world_mat{};
world_mat.set_position({ 0.0f, 0.0f, 0.0f });
set_position에 3차원 점을 넣는 것과,
proj_mat의 Projection Type 이 원근 투영이므로
near plane과 far plane을
0 < near < far 조건에 맞춰 넣는 것에 유의해주세요.
원근 투영일 경우,
절두체의 영역은 반드시 카메라의 앞쪽에 있어야 하므로
near와 far는 모두 양수이며, far는 무조건 near보다 커야 합니다.
이에 반해 직교 투영의 경우,
near plane과 far plane은 단지 클리핑 기능만 수행하므로
near != far 이기만 하면 됩니다.
그대신 near < far 조건은 직교 투영의 경우에도 지키는 게 좋습니다.
간단한 키 입력도 설정해볼까요?
WASD로 뷰 행렬의 위치 속성을 바꾸고,
화살표 키로 뷰 행렬의 pitch / yaw 속성을 바꿔 봅시다.
while (glfwWindowShouldClose(window) == false) {
glfwPollEvents();
{
// 카메라
float speed = 2.0f;
if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_A) == GLFW_PRESS) {
view_mat.set_position(view_mat.get_position() - glm::vec3(speed, 0.0f, 0.0f));
}
if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_D) == GLFW_PRESS) {
view_mat.set_position(view_mat.get_position() + glm::vec3(speed, 0.0f, 0.0f));
}
if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_W) == GLFW_PRESS) {
view_mat.set_position(view_mat.get_position() - glm::vec3(0.0f, 0.0f, speed));
}
if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_S) == GLFW_PRESS) {
view_mat.set_position(view_mat.get_position() + glm::vec3(0.0f, 0.0f, speed));
}
if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_LEFT) == GLFW_PRESS) {
view_mat.add_yaw(-0.01f);
}
if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_RIGHT) == GLFW_PRESS) {
view_mat.add_yaw(0.01f);
}
if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_UP) == GLFW_PRESS) {
view_mat.add_pitch(0.01f);
}
if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_DOWN) == GLFW_PRESS) {
view_mat.add_pitch(-0.01f);
}
}
큐브가 돌아가려면, 매 프레임에
회전값을 누적해줘야 하는 것도 잊지 마세요.
Y축 회전을 누적하면
턴테이블마냥 돌아갑니다.
{
world_mat.set_rotation(world_mat.get_rotation() + glm::vec3(0.0f, 0.01f, 0.0f));
}
이제 매우 중요한 부분입니다.
3차원 큐브를 그리기 위해서는,
3차원 렌더링에 사용되는 설정을 따로 해줘야 합니다.
저희가 이전에 2차원 렌더링에서 아무 설정도 안 해준경우엔?
- 뎁스 테스트 : 비활성화
- 백페이스 컬링 : 비활성화
이러한 상태로 그립니다.
3차원 렌더링에서는, 저 두 기능을 모두 켠 후에
세부 설정을 해줘야 합니다.
다음과 같이 수정해주세요.
{
// 화면 초기화 색상을 초록색으로 정하고, 컬러 버퍼와 깊이 버퍼를 초기화합니다.
glClearColor(0.2f, 0.3f, 0.1f, 1.0f);
glClearDepth(1.0f); // 깊이 버퍼 초기화 값을 1(가장 큰 뎁스)로.
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
glEnable(GL_DEPTH_TEST); // 뎁스 테스트 활성화
glDepthFunc(GL_LESS); // 새 픽셀의 뎁스가 기존 뎁스보다 작을 경우 (더 앞에 있을 경우) 통과
glDepthMask(GL_TRUE); // 뎁스 테스트 이후, 뎁스 쓰기(갱신)를 활성화
glEnable(GL_CULL_FACE); // 백페이스 컬링 활성화
glFrontFace(GL_CCW); // 삼각형을 CCW 방향으로 묶은 면이 앞면
glCullFace(GL_BACK); // 뒷면을 컬링
// 정점 배열과 프로그램을 지정합니다.
// glDraw* 함수를 부르려면 이 두 코드가 꼭 필요합니다.
va.bind();
program.use();
program.upload_uniform_vec3f("uSize", { 30.0f, 30.0f, 30.0f });
program.upload_uniform_mat4f("uProj", proj_mat.get_matrix());
program.upload_uniform_mat4f("uView", view_mat.get_matrix());
program.upload_uniform_mat4f("uWorld", world_mat.get_matrix());
tex.bind_unit(0);
program.upload_uniform_sampler2d("uTexture", 0);
// glDrawElements 는 인덱스 버퍼를 사용한다는 가정 하에 쓰이는 렌더 콜입니다.
// 첫번째 인자 : 프리미티브를 지정합니다. 이 경우에서는 GL_TRIANGLES, 즉 삼각형을 그립니다.
// 두번째 인자 : 인덱스의 개수를 지정합니다. 아까 인덱스 데이터의 개수는 3개였습니다.
// 세번째 인자 : 인덱스 데이터의 형태를 지정합니다. 아까 인덱스 데이터의 형은 uint32_t 형이었습니다.
// 네번째 인자 : 인덱스 데이터의 오프셋을 지정합니다. 보통은 0으로 둡니다.
glDrawElements(GL_TRIANGLES, 36, GL_UNSIGNED_INT, 0);
}
저희가 주목해야 할 것은
glClearDepth를 통해 깊이 초기화 값 설정- 뎁스 테스트와 관련 세부설정
- 백페이스 컬링과 관련 세부설정
- 유니폼
uSize에 3차원 값을 전달 glDrawElements호출 시에, 인덱스 개수값으로 6이 아닌 36을 전달
입니다.
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT)
부분에서 컬러 버퍼와 뎁스 버퍼가 초기화되는데,
이때의 각 버퍼 초기값을 지정하는 것이
glClearColor 와 glClearDepth 인 것입니다.
또한, 인덱스 개수가 6이 아닌 36을 주어야 하는 이유는
그냥 사각형을 그릴 때에는 삼각형 2개, 즉 인덱스 3개 * 2 였으므로,
당연히 6개의 면이 존재하는 정육면체의 경우 6 * 6 으로 36개의 인덱스를 갖게 됩니다.
indices_data.get_length() / sizeof(uint32_t) 로도 확인하실 수 있습니다.
마지막으로 셰이더 코드만 수정하면 끝입니다.
정점 속성부분을 3차원으로 확장하고,
넘길 때에도 3차원 벡터 그대로 넘겨주세요.
// 이제 3차원 정점이므로 vec3으로 받아야 합니다.
layout (location = 0) in vec3 aPos;
layout (location = 1) in vec2 aTexCoord;
layout (location = 0) uniform vec3 uSize = vec3(64, 64, 64);
void main() {
vec3 pos = (aPos * uSize);
gl_Position = uProj * uView * uWorld * vec4(pos, 1);
TexCoord = aTexCoord;
}
프래그먼트 셰이더는 그대로 두어도 괜찮습니다.
실행해보시면, 다음과 같은 화면이 나올겁니다.
(WASD키로 XZ 평면을 돌아다니고, 화살표 키로 상하좌우를 볼 수 있습니다.
잠시 인생처럼 하염없이 돌아가는 큐브를 감상해보세요.)

전체 코드는 다음과 같습니다.
다음 글에서는,
마우스 커서로 자유롭게 카메라의 관점을 조절하고
해당 카메라를 기준으로 앞쪽/뒤쪽/오른쪽/왼쪽/위/아래
6방향으로 이동할 수 있도록
ViewMatrix3D / ProjectionMatrix3D 를 포함한
3차원 카메라 클래스를 만들고,
모든 3D 클래스에 쿼터니언을 도입하여 완전한 3D 카메라를 완성해보도록 하겠습니다.
전체 코드 보기
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